Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 3 = -4 1/2 dan suku ke 8 = -2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus ke-n dari barisan tersebut.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
u3 = -4,5
u8 = -2
MENCARI BEDA
cari rumusnya.
u1 = a
u2 = a + b
u3 = a + 2b = -4,5
u4 = a + 3b
u5 = a + 4b
u6 = a + 5b
u7 = a + 6b
u8 = a + 7b = -2
______________
a + 2b = -4.5
a + 7b = -2
------------------- (kurangi)
-5b = -2.5
b = -2,5 ÷ 5
b = 0.5 atau 1/2
______________
MENCARI SUKU PERTAMA
substitusikan b dengan 0.5 pada persamaan.
a + 2b = -4.5
a + 2(0.5) = -4.5
a + 1 = -4.5
a = -4.5 - 1
a = -5.5
suku pertama (a) = -5.5
beda (b) = 0.5
__________________________
MENCARI RUMUS SUKU KE-N
rumus aritmatika:
un = a + (n - 1) × b
a = -5.5
b = 0.5 atau 1/2
n = n
un = -5.5 + (n - 1) × 0.5
un = -5.5 + 0.5n - 0.5
un = -5.5 - 0.5 + 0.5n
un = -6 + 0.5n
atau
un = -6 + ½n
